Homework #7 (패턴인식개론)

Problem 1 (20)

다음과 같은 가우시안 파라미터로 이루어진 확률밀도를 갖는 3종류의 자료를 각각 200 개씩 만드시오.

(5) 잡음을 흉내 내기 위해서 17개의 차원을 추가적으로 증가시키시오. 이를 위해서 클래스에 상관 없이 가우시안 분포 N ( μ =0, σ =10 ) 로부터 잡음자료를 생성하시오. 결과적으로 당신은 600 개의 (20차원) 자료를 갖게 됩니다.

1. (8) 가장 큰 주성분(Principal Component) 두개를 계산하고, 이러한 성분의 600개 자료에 대한 분산 플롯을 그리시오. 각 클래스들의 자료에 라벨을 사용하기위해 "text" 명령을 사용하시오. 그리고 그림의 한계를 조절하기 위해서는 "axis" 함수를 사용하시오.
   
2. (8) 자료에 대한 선형판별사영(LDA Porjection)을 계산하고 600 개 자료에 대한 분산플롯을 작성하시오. 이를 위해서 'hw3.zip' 에 포함된 "cs790_lda"를 사용하시오.
   
3. (4) 결과에 대해 논하시오

Problem 2 (40)

problem 1 에 대하여 2차 분류기(quadratic classifier)를 구현하시오. 각 클래스로부터 무작위로 20% 씩의 훈련자료(training data)와 실험자료(test data)를 뽑아내시오. (hint: rand()*200 )

1. (5) 실험자료를 원래의 20차원 공간에서 분류를 행하시오. 평균분류율은 얼마인가요?
   
2. (5) 훈련자료만을 사용하여 첫번째 두개의 PCA고유벡터를 이용하여 훈련자료에 사영을 수행하고 이에 대한 분산 플롯을 그리시오.
   
3. (5) 훈련자료 첫번째 두개의 PCA고유벡터를 이용하여 실험자료를 사영을 수행하고 이에 대한 분산 플롯을 그리시오.
   
4. (5) 실험자료를 2차원 PCA 부공간에서 (i.e. 3번 결과에 대하여) 분류를 행하시오, 평균분류율은 얼마인가요?
   
5. (5) 훈련자료만을 사용하여 첫번째 두개의 LDA 사영벡터를 이용하여 훈련자료에 사영을 수행하고 이에 대한 분산 플롯을 그리시오.
   
6. (5) 훈련자료 첫번째 두개의 LDA 고유벡터를 이용하여 실험자료를 사영을 수행하고 이에 대한 분산 플롯을 그리시오.
   
7. (5) 실험자료를 2차원 LDA 부공간에서 (i.e. 6번 결과에 대하여) 분류를 행하시오, 평균분류율은 얼마인가요?
   
8. (5) 결과들에 대하여 논하시오.

* Note: 분산플롯 결과물은 클래스별 색을 달리하여 표시하시오!